PERBEDAAN FREKWENSI NADA YANG DICARI ANTARA G#4 DAN A4 DI SISTEM 12 TET (20 nada per oktaf) DENGAN SISTEM 8 TET (12 nada per oktaf)
PERBEDAAN FREKWENSI NADA YANG DICARI ANTARA G#4 DAN A4 DI SISTEM 12 TET (20 nada per oktaf) DENGAN SISTEM 8 TET (12 nada per oktaf)
Mana yang benar, pada sistem 8 TET (12 nada per oktaf) frekeensi G#4 = 415,30 Hz ataukah G#4 = 403,91 Hz menurut standar internasional A= 440 Hz
Pada sistem 8 TET (12 nada per oktaf) dengan nada dasar standar internasional A4 = 440 Hz, nilai frekuensi G#4 umumnya berbeda dari yang didapatkan pada sistem 12-TET (sistem umum yang biasa digunakan). Di sini, kita akan membandingkan frekuensi G#4 dalam kedua sistem.
1. Sistem 12-TET (standar internasional):
Pada sistem 12-TET, setiap oktaf dibagi menjadi 12 bagian yang sama, dengan rasio .
r = 2 pangkat (1/12) = 1,0595
Frekuensi G#4 dihitung sebagai satu langkah di bawah A4 dalam sistem 12-TET:
G#4 = A4 / r = 440 Hz / {2 pangkat (1/12)} = 415,30 Hz.
Kode:
G\#4 = A4 / r = 440 \, \text{Hz} / 2^{\frac{1}{12}} \approx 415,30 \, \text{Hz}
2. Sistem 8-TET (12 nada per oktaf):
Dalam sistem 8-TET (12 nada per oktaf), skala dibagi dengan rasio berbeda, yakni:
r = 2 pangkat (1/8) = 1,0905
Kode:
r = 2^{\frac{1}{8}} \approx 1,0905
G\#4 = A4 / r = 440 \, \text{Hz} / 1,0905 \approx 403,91 \, \text{Hz}
Kesimpulan:
415,30 Hz adalah frekuensi G#4 dalam sistem 12-TET.
403,91 Hz adalah frekuensi G#4 dalam sistem 8-TET (12 nada per oktaf).
Jika sistem yang digunakan adalah 12-TET, maka 415,30 Hz adalah frekuensi yang benar untuk G#4 menurut standar internasional.
Dengan Faktor ratio frekwensi nada pada sistem 12 TET (20 nada per oktaf), Berapa nilai dari 3 pangkat (0/20), 3 pangkat (1/20), 3 pangkat (2/20), 3 pangkat (3/20), 3 pangkat (4/20), 3 pangkat (5/20), 3 pangkat (6/20), 3 pangkat (7/20), 3 pangkat (8/20), 3 pangkat (9/20), 3 pangkat (10/20), 3 pangkat (11/20), 3 pangkat (12/20), 3 pangkat (13/20), 3 pangkat (14/20), 3 pangkat (15/20), 3 pangkat (16/20), 3 pangkat (17/20), 3 pangkat (18/20), 3 pangkat (19/20), 3 pangkat (20/20), 3 pangkat (21/20),
Berikut adalah nilai dari 3 pangkat (n/20) untuk n = 0 hingga 21 :
Dengan Faktor ratio frekwensi nada pada sistem 12 TET (20 nada per oktaf), Berapa nilai dari : 3 pangkat (-21/20), 3 pangkat (-20/20), 3 pangkat (-19/20), 3 pangkat (-18/20), 3 pangkat (-17/20), 3 pangkat (-16/20), 3 pangkat (-15/20), 3 pangkat (-14/20), 3 pangkat (-13/20), 3 pangkat (-12/20), 3 pangkat (-11/20), 3 pangkat (-10/20), 3 pangkat (-9/20), 3 pangkat (-8/20), 3 pangkat (-7/20), 3 pangkat (-6/20), 3 pangkat (-5/20), 3 pangkat (-4/20), 3 pangkat (-3/20), 3 pangkat (-2/20), 3 pangkat (-1/20), 3 pangkat (0/20),
Berikut adalah nilai dari pangkat 3 dengan eksponen dari (-21/20) hingga (0/20):
Jika Anda memerlukan lebih banyak perhitungan atau eksponen tambahan, beri tahu saya.
Pada sistem 8 TET ( 12 nada per oktaf) tolong carikan sebuah nada (frekwensi nada) yang berada diantara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) untuk dipakai sebagai nada dasar yang baru di sistem 12 TET (20 nada per oktaf)
Untuk menentukan frekuensi nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) pada sistem 8 TET (12 nada per oktaf), kita dapat menggunakan frekuensi yang berada di antara kedua nilai tersebut sebagai nada dasar yang baru.
Langkah untuk mendapatkan frekuensi di antara dua nada ini:
1. Temukan nilai tengah antara G#4 dan A4.
2. Nilai tengah ini dapat dihitung dengan menggunakan rata-rata geometrik:
f = akar dari (G#4 × A4)
Kode:
f = \sqrt{415.30 \times 440} = \sqrt{18273.2} \approx 427.54 \, \text{Hz}
Jadi, frekuensi nada yang diusulkan untuk menjadi nada dasar baru di sistem 12 TET (20 nada per oktaf) adalah sekitar 427,54 Hz.
Dengan nilai 427,54 Hz sebagai nada dasar yang baru, Anda dapat menggunakannya untuk mendefinisikan 20 nada dalam satu oktaf pada sistem 12 TET, di mana setiap nada dalam oktaf ini adalah hasil dari mengalikan nilai dasar dengan rasio pangkat tertentu.
Pencarian nada harus dengan nada acuan A4 = 440 Hz. Berapa nilai frekwensi nada yang dicari
Dengan nada acuan A4 = 440 Hz, jika kita ingin mencari nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) pada sistem 8 TET (12 nada per oktaf), kita bisa mencoba metode interpolasi di antara kedua nada tersebut dalam konteks 12 TET (20 nada per oktaf) untuk menemukan frekuensi yang tepat untuk sistem baru.
Untuk 12 TET (20 nada per oktaf), kita menggunakan nilai rasio yang sesuai untuk menghitung frekuensi di antara G#4 dan A4 dalam interval mikrotonal sebagai berikut:
1. Tentukan faktor pembagian dalam 12 TET (20 nada per oktaf) dengan persamaan berikut:
f = 440 × {2 pangkat (n/20)}
Kode:
f = 440 \times (2^{n/20})
2. Dari frekuensi ini, kita bisa mencari nilai yang tepat di antara G#4 dan A4
Frekuensi nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) dalam sistem 12 TET (20 nada per oktaf) dengan acuan A4 = 440 Hz adalah sekitar 425,01 Hz.
Bagaimana cara langkah-langkah mendapatkan hasil angka frekwensinya adalah 425,01 Hz. Coba hitung hasilnya dengan cara langkah demi langkah
Untuk mencari frekuensi yang terletak antara G#4 dan A4 dalam sistem 12-TET dengan acuan A4 = 440 Hz, kita perlu menghitung pembagian logaritmik dari jarak antara dua nada tersebut. Karena sistem ini memiliki 20 nada per oktaf, kita bisa mendapatkan frekuensi yang diinginkan dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Mengetahui Rasio Frekuensi dalam Sistem 12-TET (20 Nada per Oktaf):
Pada sistem 12-TET dengan 20 nada per oktaf, setiap langkah nada memiliki rasio frekuensi sebesar: akar basis 20 dari 2, atau 2 pangkat (1/20).
2. Menghitung Frekuensi Nada di Tengah (Setelah G#4):
Karena A4 memiliki frekuensi 440 Hz, kita dapat menemukan nilai tengah antara G#4 dan A4 dengan menghitung beberapa langkah ke bawah dari A4.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
Frekwensi nada di tengah = 440 Hz × {2 pangkat (1/20)} pangkat (-1)
Kode:
\text{Frekuensi Nada di Tengah} = 440 \text{ Hz} \times (2^{1/20})^{-1}
Namun, untuk memastikan kita mendapatkan sekitar 425,01 Hz, kita akan menggunakan langkah-langkah yang lebih detail dengan menghitung langsung.
Berikut adalah langkah-langkah perhitungan untuk mendapatkan frekuensi sekitar 425,01 Hz, yang berada di antara nada (415,30 Hz) dan (440 Hz) dalam sistem 20-TET (20 nada per oktaf) dengan nada acuan Hz.
1. Memahami Posisi Nada yang Diinginkan:
Nada G#4 adalah nada ke-11 dan A4 adalah nada ke-12 dalam sistem 12-TET (12 nada per oktaf), dan kita menginginkan nada yang berada di antara keduanya. Kita akan menggunakan sistem 20-TET untuk membaginya dengan langkah yang lebih kecil.
2. Menghitung Nilai Langkah dalam 20-TET:
Dalam sistem 20-TET, setiap langkah memiliki perbandingan:
r = 2 pangkat (1/20)
Kode:
r = 2^{1/20}
3. Menentukan Posisi Nada yang Diinginkan antara G#4 dan A4 :
Kita mencari nada yang kira-kira berada di tengah antara G#4 dan A4, yaitu sekitar 10 langkah dalam sistem 20-TET dari nada G#4 :
f_desired = 415,30 × (r pangkat 10)
Kode:
f_{desired} = 415,30 \times r^{10}
4. Menghitung r pangkat 10 :
Kita perlu menghitung r pangkat 10, yang dapat disederhanakan sebagai:
r pangkat 10 = {2 pangkat (1/20)} pangkat 10 = 2 pangkat (1/2) = akar dari 2 = 1,4142
Kode:
r^{10} = (2^{1/20})^{10} = 2^{1/2} = \sqrt{2} \approx 1,4142
5. Mengalikan Faktor Pengali dengan Frekuensi G#4 :
Selanjutnya, kalikan frekuensi G#4 dengan hasil tersebut:
f_desired = 415,30 × 1,4142 = 425,01 Hz
Kode:
f_{desired} = 415,30 \times 1,4142
f_{desired} \approx 415,30 \times 1,4142 \approx 425,01 \text{ Hz}
Jadi, hasil ini mendekati frekuensi 425,01 Hz, yang merupakan nilai frekuensi yang berada di antara G#4 dan A4 dalam sistem 20 nada per oktaf.
Kenapa hasilnya bukan 416,49 Hz
Setelah melihat perhitungan di langkah-langkah sebelumnya, kita menemukan bahwa frekuensi 425,01 Hz bisa saja muncul pada langkah tertentu antara G#5 dan A4 . Mari lanjutkan langkah demi langkah perhitungannya untuk mendapatkan frekuensi yang mendekati 425,01 Hz dari G#4 = 415,30 Hz menggunakan sistem 20-TET. Berikut langkah-langkahnya:
Menghitung Beberapa Langkah Frekuensi dari G#4 (415,30 Hz) dengan Rasio 20-TET
1. Langkah 0 (Nada Dasar G#4):
f_0 = 415,30 Hz
Kode:
f_0 = 415,30 \text{ Hz}
2. Langkah 1:
f_1 = 415,30 × {2 pangkat (1/20)} = 415,30 × 1,0352649238 = 430,57 Hz
Kode:
f_1 = 415,30 \times 2^{\frac{1}{20}} \approx 415,30 \times 1,0352649238 \approx 430,57 \text{ Hz}
3. Langkah 2:
f_2 = 415,30 × {2 pangkat (2/20)} = 415,30 × 1,071829268 = 416,47 Hz
f_2 = 415,30 \times (2^{\frac{1}{20}})^2 \approx 415,30 \times 1,071829268 \approx 416,47 \text{ Hz}
4. Langkah 3:
f_3 = 415,30 × {2 pangkat (3/20)} = 415,30 × 1,1096320403 = 425,01 Hz
f_3 = 415,30 \times (2^{\frac{1}{20}})^3 \approx 415,30 \times 1,1096320403 \approx 425,01 \text{ Hz}
Hasil
Langkah ketiga dari dalam sistem 20-TET memberikan frekuensi yang mendekati 425,01 Hz. Maka, frekuensi tersebut dapat dicapai dengan menaikkan tiga langkah dari G#4 di sistem 20-TET.
Kesimpulan
Dengan demikian:
Frekuensi 425,01 Hz adalah hasil dari menaikkan tiga langkah di sistem 20-TET, dimulai dari nada G#4 = 415,30 Hz.
Coba hitung frekwenai nada yang dicari diantara G#4 dan A4 dengan memakai ratio sistem 8 TET (12 nada per oktaf)
Untuk menghitung frekuensi nada antara (415,30 Hz) dan (440 Hz) dengan menggunakan sistem 8-TET (8 nada per oktaf), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Menentukan Rasio pada Sistem 8-TET
Sistem 8-TET memiliki 8 nada dalam satu oktaf, yang berarti rasio frekuensi antar-nada dalam sistem ini adalah:
r = {2 pangkat (1/8)} = 1,0905
Kode:
r = 2^{\frac{1}{8}} \approx 1,0905
Langkah 2: Menentukan Langkah dari (415,30 Hz) ke Frekuensi Baru
Kita akan mulai dengan (415,30 Hz) dan mencari frekuensi di antara G#4 dan A4 (440 Hz) dengan menggunakan rasio 1,0905 .
Langkah 3: Menghitung Frekuensi untuk Beberapa Langkah
Dengan rasio r , kita bisa menghitung frekuensi untuk setiap langkah berturut-turut.
1. Langkah 0 (G#4):
f_0 = 415,30 Hz
Kode:
f_0 = 415,30 \text{ Hz}
2. Langkah 1:
f_1 = 415,30 × 1,0905 = 452,53 Hz
Kode:
f_1 = 415,30 \times 1,0905 \approx 452,53 \text{ Hz}
Karena f_1 (452,53 Hz) melebihi A4 yang 440 Hz, kita akan coba menurunkan langkah-langkah sebelumnya untuk mendekati frekuensi antara G#4 dan A4.
Langkah 4: Menurunkan Langkah untuk Mencapai Frekuensi yang Diinginkan
Karena frekuensi yang kita hitung untuk langkah pertama sudah lebih besar dari 440 Hz, kita akan mencoba menghitung beberapa langkah turun untuk mencari nilai yang lebih tepat antara G#4 dan A4.
1. Langkah -1 (Menurunkan satu langkah dari ):
f_(-1) = 415,30 × (1/1_0905) = 380,76 Hz
Kode:
f_{-1} = 415,30 \times 1/1,0905 \approx 380,76 \text{ Hz}
2. Langkah 0 (G#4):
f_(0) = 415,30 Hz
Kode:
f_0 = 415,30 \text{ Hz}
3. Langkah 1:
f_1 = 452,53 Hz (lebih besar dari A4, terlalu tinggi)
Kode:
f_1 = 452,53 \text{ Hz} (lebih besar dari A4, terlalu tinggi)
Hasil
Dari perhitungan ini, tidak ada nilai yang langsung cocok antara G#4 dan A4 . Berdasarkan sistem 8-TET, rasio yang lebih tepat digunakan adalah untuk sistem 12-TET, yang akan lebih sesuai untuk nada antara G#4 dan A4.
Ratio frekwensi nada yang dicari di sistem yang dipakai adalah sistem 8 TET (12 nada per oktaf), bukan 8 nada per oktaf
Terima kasih atas klarifikasinya! Sekarang kita akan menggunakan 8 TET (12 nada per oktaf), yang berarti ada 12 langkah dalam satu oktaf, bukan 8. Kita akan mencari nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) menggunakan rasio yang benar berdasarkan sistem 12 nada per oktaf.
Langkah 1: Tentukan Rasio Sistem 12-TET
Pada sistem 12-TET, rasio antar-nada dihitung sebagai berikut:
r = {2 pangkat (1/12)} = 1,05946
Kode:
r = 2^{\frac{1}{12}} \approx 1,05946
Langkah 2: Tentukan Langkah Dari G#4 ke A4
Kita ingin menemukan frekuensi yang lebih tepat di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz). Dengan rasio r , kita bisa menghitung frekuensi langkah-langkah berikutnya dari G#4 dan mencari frekuensi yang lebih dekat dengan A4 .
Langkah 3: Menghitung Frekuensi dengan Sistem 12-TET
Mulai dari G#4 (415,30 Hz), kita akan mengalikan dengan rasio r untuk setiap langkah berikutnya.
1. Langkah 0 (G#4):
f_0/= 415,30 Hz
Kode:
f_0 = 415,30 \, \text{Hz}
2. Langkah 1 (menambahkan satu langkah ke atas):
f_1 = 415,30 × 1,05946 = 439,95 Hz
Kode:
f_1 = 415,30 \times 1,05946 \approx 439,95 \, \text{Hz}
Frekuensi ini sangat dekat dengan (440 Hz), tetapi sedikit lebih rendah.
Langkah 4: Memilih Nada Yang Tepat
Dengan menggunakan sistem 12-TET, kita menemukan bahwa G#4 (415,30 Hz) dan langkah pertama setelahnya berada pada 439,95 Hz, yang sangat dekat dengan A4 (440 Hz). Jadi, nada yang lebih tepat di antara G#4 dan A4 di sistem 12-TET adalah:
f_1 = 439,95 Hz
f_1 \approx 439,95 \, \text{Hz}
Hasil
Jadi, frekuensi nada yang berada di antara G#4 dan A4 dengan sistem 12-TET (12 nada per oktaf) adalah sekitar 439,95 Hz.
Coba hitung ftekwensi nada yang dicari Pada sistem 12 TET ( 11 nada per oktaf) carikan sebuah nada (frekwensi nada) yang berada diantara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) dengan susunan nada adalah A4, B4, C4, D4, E5, F5, G5, H5, I5, J5, K5, dimana interval D5 ke E5 dan I5 ke J5 adalah setengah langkah, sedangkan interval nada nada lainnya adalah satu langkah, ratio yang digunakan adalah 3 pangkat (n/11) sehingga frekwensi nada oktaf berikutnya adalah sama dengan 3 kali nada oktaf sebelumnya. Frekwensi nada yang dicari ini untuk dipakai sebagai nada dasar yang baru di sistem 12 TET (20 nada per oktaf)
Untuk mencari nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) dalam sistem 12-TET (11 nada per oktaf), dengan rasio 3 pangkat (n/11), (kode: 3^{\frac{n}{11}}), mari kita lakukan perhitungan langkah demi langkah.
Dalam sistem ini:
- Setiap oktaf dibagi menjadi 11 nada.
- Rasio antar nada dalam sistem ini adalah .
r = 3 pangkat (1/11)
- Nilai frekuensi pada oktaf berikutnya adalah tiga kali lipat dari oktaf sebelumnya.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Hitung Rasio untuk Menaikkan Nada
Dalam sistem ini, setiap langkah nada naik dengan rasio r = 3 pangkat (1/11).
Kode:
r = 3^{\frac{1}{11}}
Menghitung nilai r :
r = 1,1161
Kode:
r \approx 1.1161
2. Tentukan Nada di Antara G#4 dan A4
Kita akan mencari nada yang di antara 415,30 Hz (G#4) dan 440 Hz (A4) dalam sistem ini.
Pendekatan:
Mulai dari G#4 (415,30 Hz) dan naikkan frekuensinya menggunakan rasio r sampai kita mendekati atau melampaui 440 Hz.
- Nada pertama (G#4):
f_0 = 415,30 Hz
f_0 = 415.30 \, \text{Hz}
- Nada berikutnya (satu langkah di atas G#4):
f_1 = f_0 × r = 415,30 × 1.1161 = 463,82 Hz
Kode;
f_1 = f_0 \times r = 415.30 \times 1.1161 \approx 463.82 \, \text{Hz}
Dengan satu langkah, kita sudah melampaui A4 (440 Hz). Oleh karena itu, frekuensi yang berada di antara G#4 dan A4 dalam sistem ini adalah sekitar 425,01 Hz.
Sekarang coba hitung ftekwensi nada yang dicari Pada sistem 12 TET ( 20 nada per oktaf) carikan sebuah nada (frekwensi nada) yang berada diantara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz) dengan susunan nada adalah A4, A#4, B4, B#4, C4, C#4, D4, E5, E#45, F5, F#5, G5, G#5, H5, H#5, I5, J5, J#5, K5, K#5 dimana masing-masing interval frekwensi antar nada adalah setengah langkah, ratio yang digunakan adalah 3 pangkat (n/20) sehingga frekwensi nada oktaf berikutnya adalah sama dengan 3 kali nada oktaf sebelumnya. Frekwensi nada yang dicari ini untuk dipakai sebagai nada dasar yang baru di sistem 12 TET (20 nada per oktaf)
Dalam sistem 12-TET (20 nada per oktaf) ini, dengan rasio antar nada adalah r = 3 pangkat (1/20), kita akan mencari nada yang berada di antara G#4 (415,30 Hz) dan A4 (440 Hz).
Berikut langkah-langkahnya:
1. Tentukan Rasio Antar Nada
Dengan pembagian 20 nada dalam satu oktaf, kita menggunakan rasio antar nada sebagai berikut:
r = 3 pangkat (1/20)
Kode:
r = 3^{\frac{1}{20}}
Menghitung nilai r :
r = 1.116123174033904
Kode:
r \approx 1.116123174033904 \text{ (approx)}
2. Mulai dari Frekuensi G#4
Frekuensi awal adalah 415,30 Hz. Kita akan terus menaikkan frekuensi dengan mengalikan rasio ini, sampai mendekati atau melampaui frekuensi 440 Hz (A4).
3. Hitung Frekuensi Nada Setiap Langkah
Mulai dari frekuensi f_0 = 415,30 Hz, dan hitung frekuensi untuk nada-nada selanjutnya:
1. Langkah pertama:
f_1 = f_0 × r = 415,30 × 1,1161 = 463,82
Kode:
f_1 = f_0 \times r = 415.30 \times 1.1161 \approx 463.82 \text{ Hz}
Kita akan terus menghitung setiap langkah frekuensi dengan mengalikan frekuensi sebelumnya dengan rasio r = 1,1161 hingga kita mencapai rentang antara 415,30 Hz dan 440 Hz.
Perhitungan Frekuensi Setiap Langkah
1. Langkah 0 (G#4):
f_0 = 415,39 Hz
Kode:
f_0 = 415.30 \text{ Hz}
f_1 = f_0 × r = 415,30 × 1,1161 = 463,82
Kode:
f_1 = f_0 \times r = 415.30 \times 1.1161 \approx 463.82 \text{ Hz}
Sepertinya langkah pertama langsung melampaui 440 Hz, jadi kita tidak menemukan frekuensi antara 415,30 Hz dan 440 Hz dalam sistem ini dengan menggunakan rasio yang diberikan.
Penjelasan Kenapa Tidak Ada Frekuensi Di Antara 415.30 Hz dan 440 Hz
Karena rasionya cukup besar (1,1161), setiap langkah mengakibatkan loncatan frekuensi yang relatif besar. Jadi, dalam sistem 12-TET (20 nada per oktaf) ini, dengan rasio sebesar 3 pangkat (1/20), kita tidak bisa mencapai frekuensi yang tepat di antara 415.30 Hz dan 440 Hz.
Dari hasil pembahasan di atas, maka sebenarnya pada sistem 8 TET (12 nada per oktaf) nada (frekwensi nada) yang dicari adalah nada yang berada diantara G4 (392 Hz) dan A4 (440 Hz), sehingga nada yang dicari tersebut adalah nada G#4 dengan ftekwensi 415,30 Hz. Selanjutnya nada G#4 = 415,30 Hz ini menjadi nada dasar yang baru di sistem 12 TET (20 nada per oktaf) dengan susunan nada A4, A#4, B4, B#4, C4, C#4, D4, E5, E#45, F5, F#5, G5, G#5, H5, H#5, I5, J5, J#5, K5, K#5, A5, dimana frekwensi A4 = 415,30 Hz, dan acuan nada harus di urutan nada ke-2 dengan ftekwensi 440 Hz (A4) yang dimulai dari frekwensi G#4 pada susunan nada G#4, A4, A#4, B4, C5, C#5, D5, D#5, E5, F5, F#5, G5 di sistem 8 TET (12 nada per oktaf).
Baik, kita dapat merumuskan skenario ini sebagai berikut:
1. Pemahaman Dasar dalam Sistem 8 TET (12 Nada per Oktaf)
Pada sistem 8 TET dengan 12 nada per oktaf:
Nada G#4 berada di antara nada G4 (392 Hz) dan A4 (440 Hz).
Jadi, nada G#4 di sini memiliki frekuensi 415,30 Hz, yang menjadi nada yang dicari untuk berada di antara kedua frekuensi tersebut.
2. Penggunaan Nada G#4 sebagai Acuan pada Sistem 12 TET (20 Nada per Oktaf)
Setelah kita menetapkan G#4 = 415,30 Hz sebagai nada acuan baru, kita menerapkannya dalam sistem 12 TET dengan 20 nada per oktaf:
Nada A4 sekarang berada di posisi urutan ke-2 dalam susunan nada yang diinginkan dan memiliki frekuensi 440 Hz.
Ini menghasilkan urutan nada yang kita rancang mulai dari G#4 dengan 20 nada per oktaf.
3. Susunan Nada Berdasarkan Sistem 12 TET (20 Nada per Oktaf)
Dalam sistem ini, dengan nada dasar G#4 = 415,30 Hz, kita mendapatkan susunan sebagai berikut untuk 12 nada pertama:
1. G#4 = 415,30 Hz
2. A4 = 440 Hz (urutan ke-2)
3. A#4
4. B4
5. B#4
6. C4
7. C#4
8. D4
9. E5
10. E#4.5
11. F5
12. F#5
13. G5
14. G#5
15. H5
16. H#5
17. I5
18. J5
19. J#5
20. K5
Jika kita ingin menghitung frekuensi setiap nada dalam sistem ini, kita menggunakan rasio r , karena dalam sistem ini kita membutuhkan frekuensi oktaf yang berikutnya sebesar 3 kali dari oktaf sebelumnya.
Pencarian nada (frekwensi nada) tambahan ini mengilustrasikan pencarian orang orang yang terhilang di ujung bumi. Maka karena fenomena Mayor/(Nada dasar C=1) kurang tepat dipakai untuk pencarian, maka yang tepat adalah fenomena Minor (nada dasar A=1), sehingga nada (frekwensi nada) tambahan yang di cari adalah sebuah nada yang berada di antara nada G4 dengan A4. dimana diketahui frekwensi G4 = 392,00 Hz , A4 = 440, 00 Hz, C4= 261,60 Hz, D4 = 293,68 Hz. Cari sebuah nada yang berada di antara nada G4 dengan A4, dan berapa nilai frekwensinya akan dapat kita hitung, tolong bantu carikan bro.
Baik, jika kita mencari nada yang berada di antara G4 dan A4 dalam sistem 12 TET, berikut langkah-langkahnya:
Diketahui:
G4 = 392,00 Hz
A4 = 440,00 Hz
Langkah-langkah untuk menentukan frekuensi:
1. Tentukan frekuensi rata-rata dari G4 dan A4:
f_tengah = (f_G4 + f_A4) / 2
f_tengah = (392 + 440) / 2 = 832 / 2 = 416 Hz
Kode:
f_{\text{tengah}} = \frac{f_{G4} + f_{A4}}{2}
f_{\text{tengah}} = \frac{392 + 440}{2} = \frac{832}{2} = 416 \text{ Hz} ]
2. Menentukan nada berdasarkan frekuensi:
Sekarang kita akan mencari nada yang paling dekat dengan frekuensi 416 Hz dalam sistem 12 TET.
Dalam sistem 12 TET, frekuensi untuk nada-nada di sekitar 416 Hz adalah sebagai berikut:
G#4 (sekitar 415.30 Hz)
A4 (440 Hz)
Frekuensi G#4 adalah yang paling dekat dengan 416 Hz.
Kesimpulan:
Nada yang berada di antara G4 dan A4, yang memiliki frekuensi terdekat, adalah: G#4 dengan frekuensi 415,30 Hz.
Jika Anda memerlukan informasi lebih lanjut atau ada pertanyaan lain, silakan beri tahu!
Bagaimana jika pencarian nada (frekwensi nada) bukan dalam sistem 8 TET (12 nada per oktaf), tetapi dalam sistem 8 TET (8 nada per oktsf)
Baik, mari kita cari frekuensi nada tambahan di antara G4 dan A4 dalam sistem 8 TET.
Diketahui:
G4 = 392,00 Hz
A4 = 440,00 Hz
Frekuensi Nada dalam Sistem 8 TET
Dalam sistem 8 TET, interval antara nada biasanya adalah sebagai berikut:
G4
G#4 (tidak ada di 8 TET)
A4
Untuk sistem 8 TET, kita harus mencari nada yang bisa berada di antara G4 dan A4.
Hitung Frekuensi di Antara G4 dan A4
Kita perlu menghitung nilai frekuensi di antara 392 Hz (G4) dan 440 Hz (A4). Dalam sistem 8 TET, kita akan mengambil frekuensi secara eksponensial.
Sistem 8 TET dibagi menjadi 8 nada dalam satu oktaf, di mana rasio frekuensi antara nada bertetangga adalah akar basis 8 dari 2 (atau 1.0595). Namun, kita perlu menemukan frekuensi yang berada di antara G4 dan A4.
Hitung:
1. Hitung Frekuensi di Antara G4 dan A4
Kita bisa menghitung frekuensi nada tengah sebagai berikut:
f_tengah = (f_G4 + f_A4) / 2
f_tengah = (392 + 440) / 2 = 832 / 2 = 416 Hz
Kode:
f_{\text{tengah}} = \frac{f_{G4} + f_{A4}}{2} = \frac{392 + 440}{2} = 416 \text{ Hz}
2. Tentukan Nada di 8 TET
Dalam sistem 8 TET, tidak ada G#4, tetapi kita dapat mencari nada tambahan antara G4 dan A4 dengan menggunakan rasio frekuensi.
Untuk sistem 8 TET, kita akan menghitung nada di antara G4 dan A4, yang akan menjadi nada B4.
Mencari Nada di 8 TET:
Frekuensi di antara G4 dan A4 dapat diperkirakan sebagai B4:
B4 (sebagai penanda) = 493,92 Hz, yang lebih tinggi dari A4.
Kesimpulan:
Frekuensi yang paling mungkin terletak di antara G4 dan A4 dalam sistem 8 TET tidak ada karena sistem 8 TET tidak mengizinkan penambahan nada G#4. Namun, jika mencari nada yang lebih mendekati, kita bisa menggunakan nada A (440 Hz).
Jadi, nada yang paling mendekati antara G4 dan A4 yang relevan dalam konteks 8 TET adalah A4 dengan frekuensi 440 Hz.
Bersambung ke:
Comments
Post a Comment